Question

Para a função f(x)=x² +8x-9, faça o que se pede.
a) Calcule f(1), (2), f(-5)

b) Calcule as raizes

c) Calcule o ponto de vértice ou exterme

d) Calcule o intercepto

e) Desenhe o gráfico com os pontos obtidos nos itens anteriores

Answer 1

Explicação passo a passo:

$f(x)=x^2+8x-9$

Item a:

Para calcular, basta substituir $x$ pelos valores passados.

$f(1)=1^2+8\cdot1-9\\f(1)=1+8-9\\f(1)=9-9\\f(1)=0\\\\\\f(2)=2^2+8\cdot2-9\\f(2)=4+16-9\\f(2)=20-9\\f(2)=11\\\\\\f(-5)=(-5)^2+8\cdot(-5)-9\\f(-5)=25-40-9\\f(-5)=25-49\\f(-5)=-24$

Item b:

Por soma e produto, temos:

$S=-8$

$P=-9$

Portanto, os valores que somados dão $-8$ e multiplicados dão $-9$ são $1$ e $(-9)$.

$S=\{-9;1\}$

Item c:

O ponto de vértice é dado por:

$V(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a})$

Calculando a abscissa do ponto:

$x_v=-\frac{b}{2a}\\\\x_v=-\frac{8}{2\cdot1}\\\\x_v=-\frac{8}{2}\\\\x_v=-4$

Calculando a ordenada do ponto:

$y_v=-\frac{\Delta}{4a}\\\\y_v=-\frac{8^2-4\cdot1\cdot(-9)}{4\cdot1}\\\\y_v=-\frac{64+36}{4}\\\\y_v=-\frac{100}{4}\\\\y_v=-25$

Portanto:

$V(-4;-25)$

Item d:

A função intercepta o eixo das abscissas em $(-9;0)$ e $(1;0)$;

A função intercepta o eixo das ordenadas em $(0;-9)$;

Item e:

Conforme a figura em anexo.