Question

Para a equação fracionária a seguir encontre a C.E (condições de existencia) e calcule o valor das soluçoes para x:

2x-1 /x+2= 3/2x-5

Answer 1

$\boxed{\frac{2x-1}{x-2}=\frac{3}{2x-5}}$

Observe que x não pode valer 2 (porque obteria zero no denominador da fração à esquerda) nem  5/2 (para que o mesmo não aconteça com o denominador da fração à direita). x pode valer qualquer outro valor real exceto estes dois, assim a condição de existência é a seguinte: {x∈R / x≠2 e x≠ 5/2}

$\frac{2x-1}{x+2}=\frac{3}{2x-5}\\ \\ (2x-1)(2x-5)=3(x+2)\\ 4 x^2-12 x+5=3x+6\\ 4x^2-15x-1=0\\ \\ \Delta = (-15)^2-4.4.(-1)=225+16=241\\ \\ x=\frac{15\pm\sqrt{241}}{8}$