Question

Para a decoração de pacotes natalinos serão usados três
rolos de fitas. Esses rolos, medindo 420 cm, 600 cm e
720 cm, serão divididos em pedaços iguais e do maior
comprimento possível. Sabendo que não deverá restar
nenhum pedaço de fita nos rolos, é correto afirmar que o
número total de pedaços obtidos será igual a

Answer 1

Se os pedaços vão ser cortados do MAIOR comprimento possível
então temos que achar o MAIOR Divisor Comum entre eles-->MDC

Fatorando:
                  420 = 2².3.5.7
                  600 = 2³.3.5²
                  720 = 2⁴.3².5
                  MDC(420,600,720) = 2².3.5 = 60 cm cada pedaço

Então: 
           420 : 60 = 7 pedaços de 60 cm
           600 : 60 = 10 pedaços de 60 cm
           720 : 60 = 12 pedaços de 60 cm
        ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
         Total =====29 pedaços de 60 cm