Question

para A.B = 4x^4 - 24x^2y + 36y^2, determine o polinomio A, quando B=2x^2 - 6y e simplifique a expressão 2a^2/4b^2 - 2ab : a/2b^2 - ab

Answer 1

Para A.B = 4x^4 - 24x^2y + 36y^2, determine o polinomio A,
 quando B=2x^2 - 6y

A.B = 4x⁴ - 24x²y + 36y²

B = 2x² - 6y     ( substituir o (B))

A(2x² - 6y) = 4x⁴ - 24x²y + 36y²

          4x⁴ - 24x²y + 36y²      (2x² -6x²y)(2x²- 6y)
A =  --------------------------  = --------------------------  ELIMINA ambos
             2x² - 6y                       2x² -6y                   (2x² - 6y)


A = 2x² - 6y



OUTRA MANEIRA DE FAZER
BASTA fazer a DIVISÃO

AB : B = A

A.B   |___B_____


  4x⁴ - 24x²y + 36y²    |___2x² - 6y____
- 4x⁴ +12x²y                    2x² -  6y
 ----------------
  0    - 12x²y  + 36y²
       + 12x²y  - 36y²
         -----------------
               0        0

A = 2x² - 6y

e simplifique a expressão

2a^2/4b^2 - 2ab : a/2b^2 - ab
      2a²                a
-------------  : ---------------- ( DIVISÃO de fração)
4b² - 2ab        2b² - ab    copia o 1º e inverte 2º multiplicando


       2a²           2a² - ab
-------------x -----------------
4a² - 2ab            a


2a² (2a² - ab)
--------------------
4a² - ab(a)

4a⁴ - 2a²b
--------------
4a² - a²b

a²(4a² - 2b)
------------------   elimina AMBOS (a²) fica
a²(4 - b)

4a² - 2b
------------
  4 - b