Question

A QUE TAXA O CAPITAL DE R$24.000,00 RENDE R$1.080,00 EM 6 MESES? 0,75% AM

Answer 1

1080=24000.i.6 => 1080=144000i => 1080/144000=i => 0,0075*100= 0,75% a.m.  A sua resposta está certa.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Gaby, que juros, no regime de juros simples, são dados por:

J = C*i*n , em que "J" são os juros, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que estamos considerando juros simples pois não foi dito nada a esse respeito. Por outro lado, quando os juros são compostos é muito comum o enunciado da questão dá "dicas" como por exemplo: considere log(x) = y, ou igual a "z", etc, etc. Como nada disso foi dado, então vamos considerar que os juros são simples, cuja fórmula, para calcular os juros, é a que demos aí em cima.

Veja que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

J = 1.080
C = 24.000
i = i% ao mês --- (é o que vamos encontrar)
n =  6 ----- (este é o prazo de aplicação: 6 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

1.080 = 24.000*i*6 ---- ou, o que é a mesma coisa:
1.080 = 6*24.000*i -----  note que 6*24.000 = 144.000. Assim:
1.080 = 144.000i ---- vamos apenas inverter, ficando:
144.000i = 1.080
i = 1.080/144.000 ---- note que esta divisão dá exatamente 0,0075. Logo:

i = 0,0075 ou 0,75% ao mês <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.