Question

Para a apresentação de um trabalho, Pedro deve construir uma moldura de forma que uma circunferência com área A=54cm2 fique circunscrita a esse quadrado. Dessa forma podemos afirmar que a moldura construída por Pedro terá o perímetro de:


A 12cm
B 24cm
C 36cm
D 40cm
E 48cm

Answer 1

Resposta:

A moldura construída por Pedro terá o perímetro de 33,17 cm.

Explicação passo a passo:

Conforme se observa na figura, o lado do quadrado será igual a duas vezes o raio da circunferência circunscrita, ou igual ao diâmetro da circunferência.

L = 2 * R                   (1)

A área da circunferência é dada por:

A = π * R^2 = 54 cm^2

Então,

R^2 = 54 / π

R = raiz(54 / π)

Substituindo em (1),

L = 2 * raiz(54 / π)

O perímetro do quadrado será igual a 4 * L :

P = 4 * 2 * raiz(54 / π)

P = 8 * raiz(54 / π)

P = 33,17 cm