Question

Sendo An,3 = 3(n–1), então, n é:

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{A_{n,3} = 3(n - 1)}$

$\mathsf{\dfrac{n!}{(n - 3)!} = 3(n - 1)}$

$\mathsf{\dfrac{n.(n - 1).(n - 2).(n-3)!}{(n - 3)!} = 3(n - 1)}$

$\mathsf{n.(n - 1).(n - 2) = 3(n - 1)}$

$\mathsf{n.(n - 2) = 3}$

$\mathsf{n^2 - 2n - 3 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-2)^2 - 4.1.(-3)}$

$\mathsf{\Delta = 4 + 12}$

$\mathsf{\Delta = 16}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{2 \pm \sqrt{16}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{2 + 4}{2} = \dfrac{6}{2} = 3}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{2 - 4}{2} = -\dfrac{2}{2} = -1}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{3\}}}}$