Question

Para a = 40, b= 25 e c =200, determine o valor numérico da expressão algébrica √(c+ab)?
1 ponto
a) √35
b) √5
c) 20√3
???????????

Answer 1

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$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\sqrt{c+ab}\bigg|_{a=40~~b=25~~c=200}\\\\\sf=\sqrt{200+40\cdot25}\\\sf=\sqrt{200+1000}\\\sf=\sqrt{1200}=\sqrt{2^4\cdot3\cdot5^2}\\\sf=2^2\cdot5\sqrt{3}=20\sqrt{3}\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se:

ab = a*b

*=multiplicação

+=adição

√=radiciação

A  expressão é √(c+ab) ou √(c+a*b)

Lembre-se faça primeiro a multiplicação/divisão, nesse caso multiplicação.

a=40, b=25 e c=200

Basta substituir os valores na expressão, ficando:

√(200+40*25)

ok faremos primeiro a multiplicação:

40*25=1000

Então:

√(c+ab)=√(200+1000)

agora somamos, o 200 com o 1000

1000+200=1200

Então:

√(c+ab)=√1200

Agora, vamos fatorar este número por números primos:

1200/2=600/2=300/2=150/2=75/2=37,5

Ops, não pode dar números que não são inteiros. Vamos continuar com o 3:

75/3=25

25 tem apenas 3 divisores: 1, 5 e 25, então se fossemos dividi-lo por 3, nós teríamos um número não inteiro, então, vamos continuar com o 5:

25/5=5/5=1

Deu 1, a fatoração acabou. temos: 4 números 2(não conte com o 75/2), 1 número 3, e 2 números 5; então:

√1200=√(2^4)*3*(5^2)

Lembre esse símbolo √ sem o índice significa que o índice é 2, então fica assim:

√(2^2)*(2^2)*(5^2)*3

Colocamos para fora da raiz todas potências com expoente 2(iguais ao índice) e cortamos o expoente:

2*2*5√3

Repare que o 3 não tiramos pois seu expoente é 1 e não 2.

Agora é fácil:

Basta calcular a multiplicação:

2*2*5√3= 20√3 -----> Então, resposta correta, letra C.