Conforme a figura, os triângulos ABC e CDE são retângulos. Se AB = 8 cm, BC = 15 cm e CD = 5 cm, então a medida de , em cm, é
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Os triângulos ABC e CDE são semelhantes, logo:
ED/AB = CD/BC
ED/8 = 5/15
ED = 8.5/15
ED = 40/15
ED = 8/3 cm
Do triângulo maior temos:
AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 15²
AC² = 64 + 225
AC² = 289
AC = √289
AC = 17 cm
Agora, temos que:
CD/AB = EC/AC
5/15 = EC/17
EC = 17.1/3
EC = 17/3 cm
A medida de CA é igual a 17 centímetros, e a medida de DE é 8/3 cm.
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é um teorema matemático que relaciona as medidas de um triângulo retângulo, onde o teorema nos diz que o quadrado do maior lado é igual a soma dos quadrados dos demais lados.
Para encontrarmos qual a medida de CA, primeiro, temos que notar que CA é a hipotenusa desse triângulo, onde os catetos são 15 cm e 8 cm, sendo assim, podemos aplicar o teorema de Pitágoras. Calculando, temos:
CA² = 15² + 8²
CA² = 225 + 64
CA² = 289
CA² = √289
CA = 17 cm
Determinando o valor de DE através do teorema de Pitágoras, temos:
DE/AB = CD/BC
DE/8 = 5/15
DE = 8 * 5/15
DE = 40/15
DE = 8/3 cm
Aprenda mais sobre teorema de Pitágoras aqui:
brainly.com.br/tarefa/20718757
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