Question

Papai Noel gastou R$ 400,00 na compra de bolas para distribuir no dia do Natal. Com um desconto de R$ 4,00 em cada uma, teria comprado 5 bolas a mais, gastando os mesmos R$ 400,00. Quantas bolas ele comprou?Agora, resolva esse problema de dois modos: a) Monte uma equação em que a incógnita é o número de bolas que Papai Noel comprou. b) Monte um sistema de duas equações, cujas incógnitas sejam: x = número de bolas compradas e y = preço de cada bola. Calcule x nesse sistema.

Answer 1

Bom dia!

a)
$f(x)=y\cdot{x}$
Onde y é o preço de cada bola e x é o número de bolas compradas.

b)
$400=xy\\400=(x+5)(y-4)\\y=\frac{400}{x+5}+4\\\boxed{400=x\cdot\left(\frac{400}{x+5}+4\right)}\\\frac{400}{x}=\frac{400}{x+5}+4\\\frac{400}{x}-\frac{400}{x+5}=4\\\frac{400(x+5)-400(x)}{x(x+5)}=4\\\frac{2000}{x(x+5)}=4\\x(x+5)=500\\x^2+5x-500=0\\x'=-25\\x''=20$

Neste caso, x=20.

Espero ter ajudado!