Question

Pai e filho tem hoje 40 e 20 anos respectivamente.Que idade tinha o pai quando dele era igual ao quadrado da idade do filho ?

Answer 1

Resposta:

25 anos.

Explicação passo a passo:

Digamos que isto ocorreu há t anos, então:

$40-t = (20-t)^2$

Logo:

$40-t = 400 - 40t + t^2 \Leftrightarrow t^2 - 39t+ 360 = 0$

Então:

$\Delta = (-39)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 360 = 1521 - 1440 = 81$

Assim:

$t = \frac{-(-39) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{39 \pm 9}{2}$

Duas possibilidades:

$t = 24 \quad \textrm{ou} \quad t = 15$

Mas t deve ser menor que 20 (ou o filho ainda não teria nascido!). Logo, isto foi há 15 anos e o filho tinha 5 anos enquanto o pai tinha 25 anos.