Question

- Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma velocidade. Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho. Pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com :

a) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular.

b) o dobro da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.

c) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular.

d) a metade da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.

e) a mesma frequência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.

Answer 1

Resposta:

Alternativa D

Explicação:

Velocidade do pai = Velocidade do filho

V=2πfR (f=frequência; R=raio)

Como o raio da bicicleta do pai é 2 vezes a do filho:

2πf(pai)2R=2πf(filho)R

f(pai)=f(filho)/2

Como a velocidade angular também depende da frequência (ω=2πf), a velocidade angular do pai é a metade da do filho.

Answer 2

 As rodas da bicicleta do pai rodam com a metade da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. ( alternativa d)

 Segundo o enunciado, o pai e filho estão pedalando a uma mesma velocidade, ou seja, Vp=Vf.

  Usando a relação de movimento circular uniforme podemos chegar a conclusão que a roda da bicicleta maior gira com metade da frequência com que giram as rodas da bicicleta menor. Observe:

                                      $V= 2\pi fR$, onde f= frequência

                                                                  R= raio

 Sabendo que o diâmetro da roda do pai é o dobro da do filho, temos que 2R(pai)= R(filho). Igualando as velocidades angulares obtemos uma relação entre as frequências.

                                         $V(pai)= V(filho)$

                                 $2\pi f(pai).2R= 2\pi f(filho).R$

                                           $f(pai)= \frac{f(filho)}{2}$

 Portanto, temos que a frequência da roda do pai é metade da frequência da roda do filho.

 Sabemos que para o calculo da velocidade angular usa-se a frequência, concluímos que a velocidade angular da bicicleta do pai é metade da bicicleta do filho. Observe :

                                                    ω=$2\pi f$

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