Question

Pai e Filho com 100 fichas cada um , começaram um jogo . O pai passava seis fichas ao filho a cada partida que perdia e recebia dele 4 fichas , quando ganhava . Depois de 20 partidas , o numero de fichas do filho era três vezes o número de fichas do pai . quantas partidas o filho ganhou após essas 20 partidas ?

obs: Obrigado pela ajuda

Answer 1

Pai: 100 fichas
Filho: 100 fichas
Total de fichas: 200 fichas
Partidas: 20
Após as 20 partidas, o número de fichas do filho era o triplo do número de fichas do pai.
F = 3P
P + F = 200 => P + 3P = 200 => 4P = 200 => P = 200/4 = 50 fichas

O pai começou com 100 fichas e terminou a brincadeira com 50 fichas
Cada vitória (V) rendia quatro fichas, enquanto cada derrota (D) gerava uma perda de seis fichas.

Situação final = Situação inicial + Vitórias x 4 fichas - Derrotas x 6 fichas
50 = 100 + 4V - 6D

Mas V + D = 20 => V = 20 - D

50 = 100 + 4(20 - D) - 6D
50 = 100 + 80 - 4D - 6D
4D + 6D = 100 + 80 - 50
10D = 130
D = 13
V = 20 - D = 20 - 13 = 7

O pai venceu sete partidas e perdeu treze. Ou seja, o filho venceu treze das vinte partidas, tendo perdido as outras sete.

Answer 2

O filho ganhou 13 partidas.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O pai recebe 4 fichas do filho quando vence a partida;
• O filho recebe 6 ficas do pai quando vence a partida;
• Cada um começa com 100 fichas e jogaram 20 partidas ao total;

Utilizando essas informações,  seja p o número de vitórias do pai e f o número de vitórias do filho, podemos montar as equações:

P = 100 + 4.p - 6.f

F = 100 + 6.f - 4.p

f + p = 20

Sabemos que depois das 20 partida, o filho tinha o triplo de fichas do pai, ou seja, F = 3.P. Portanto, temos:

F = 3.P

100 + 6.f - 4.p = 3.(100 + 4.p - 6.f)

100 + 6.f - 4.p = 300 + 12.p - 18.f

24.f - 16.p = 200

f + p = 20

Resolvendo esse sistema, encontramos:

p = 20 - f

24.f - 16.(20 - f) = 200

24.f + 16.f - 320 = 200

40.f = 520

f = 13

Conclui-se que o filho ganhou 13 partidas.

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