Question

(PAEBES-2018) Observe o sistema de equações lineares abaixo.
Considerando o valor de x, o de y e o de z que formam a solução desse sistema, o produto desses valores é:
a) -750
b) -48
c) -36
d) 36
e) 750

Answer 1

Assunto: sistema de equações.

• seja o sistema:

 3x +   y -   z = 4    (I)

   x  - 4y +  z = -6  (II)

 6x + 3y - 2z = 2   (III)

• resolução:

 (I) + (II)

 4x - 3y = -2 (IV)

• 2*(II) e repete a (III)

 2x - 8y + 2z = -12

 6x + 3y - 2z = 2

• adição:

 8x - 5y = -10 (V)

• repete (IV) e (V)

 4x - 3y = -2

 8x - 5y = -10

• multiplique (IV) por 2

 8x - 6y = - 4

 8x  -5y = -10

• subtração:

 -5y + 6y = -10 + 4

 y = -6

• valor de x:

 4x + 18 = -2

 4x = -20

 x = -5

• valor de z:

 3x +   y -   z = 4

 -15 - 6 - z = 4

 z = -25  

• conjunto solução:

 S = ( -5, -6, -25)

• produto das soluções:

 P = -5 * -6 * -25 = -750 (A)