Question

análise combinatória:quantos números de 5 algarismos são maiores que 71.265resposta: 28.734? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Essa questão requer divisão em casos.

Caso 1:os quatro primeiros algarismos são 7,1,2 e 6 e a unidade é maior que 5.

Nesta caso,temos 4 números (71266,71267,71268 e 71269)

Caso 2: os três primeiros algarismos são 7,1 e 2 e a dezena é maior que 6.

Neste caso temos 3*10=30 números,pois a dezena pode ser 7,8 ou 9 e a unidade pode ser qualquer algarismo

Caso 3:os dois primeiros dígitos são 7 e 1 e a centena é maior que 2.

Aqui temos 7*10*10=700 números,já que a centena pode valer de 3 a 9 e o restante dos dígitos podem ser quaisquer algarismos

Caso 4: o primeiro dígito é 7 e a unidade de milhar é maior que 1.

Aqui dispomos de 8*10*10*10=8000 números,uma vez que o segundo dígito pode valer de 2 a 9 e o restante pode vale qualquer valor de 0 a 9

Caso 5: o primeiro dígito é maior que 7.

Neste caso temos 2*10*10*10*10=20000 números,pois o primeiro dígito pode ser 8 ou 9 e o restante pode valer qualquer número de 0 a 9

O total será a soma:

20000+8000+700+30+4=28734