Question

p(x) = kx4-x³+5x²+6x-8k é divisivel por x-2 entao o valor de k é?

Answer 1

Olát, tudo bem? Pelo Teorema do Resto, se P(x) é divisível por (x - a), então P(a) = 0. Assim, para encontrarmos o valor de "k", basta-nos fazer P(2) = 0; assim:

$\text{Para}~~P(x) = kx^{4}-x^{3}+5x^{2}+6x-8k~~\text{e}~~P(2)=0;~\text{teremos:} \\\\ k.2^{4}-2^{3}+5.2^{2}+6.2-8k=0\rightarrow \\\\16k-8+20+12-8k=0\rightarrow \\\\ 8k=-24\rightarrow \boxed{k=-3}~~\text{(resposta final)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!