Question

P.G.    .Resolva a equação x + x/3 + x/9 + ...= 6

Answer 1

quando a PG é decrescente e ilimitada, usa-se para a soma:
$S=\dfrac{a_}{1-q}$
$a_1=x$
$q=\dfrac{a_2}{a_1}$
$q=\dfrac{\frac{x}{3}}{x}$
$q=\dfrac{x}{3}\times\dfrac{1}{x}$
$q=\dfrac{x}{3x}$
$q=\dfrac{1}{3}$

O problema diz que a soma é igual a $6$
$S=\dfrac{a_1}{a-q}$
$6=\dfrac{x}{1-\frac{1}{3}}$
$6=\dfrac{x}{\frac{2}{3}}$
$x=6\times\dfrac{2}{3}$
$x=\dfrac{12}{3}$
$x = 4$