Question

Os números m e n são naturais positivos com m maior que n. Ao se dividir m por n, obtém-se quociente q e resto r. Se m é aumentado de 56 unidades é aumentado de 7 unidades e se efetua novamente a divisão, o quociente e o resto se mantêm. Qual é esse quociente?
a) 4              b)5            c) 7            d) 8

Answer 1

Por exemplo : 4 / 3 = 1 resto 1    ( 3 x 1 + 1 = 4)
Logo m / n = q resto r   ( nq + r = m)  expressão 1
        (m + 56) / (n+7) = q resto r  ( n+7)q + r = m + 56
                                                  nq + 7q + r = m + 56
substituindo r por m - nq ( da expressão 1) 
                                                  nq + 7q + m - nq = m + 56
                                                  7q = m + 56 - m
                                                  7q = 56
                                                    q = 8