Question

P é um ponto corda CD da circunferência de centro O. Se CP=9cm,PD=5cm e o raio mede 9cm,determine a medida de OP

Answer 1

A medida de OP é: 6 cm

Perceba [veja a imagem para facilitar] que no triângulo isósceles OCD, podemos traçar um segmento que o divide ao meio, no ponto M, em lados:

7 cm e 7 cm.

Porém, entre DM existem 7 cm e entre DP existem 5 cm. Logo, MP = 2 cm. O valor da distância entre OM é dado pelo teorema de Pitágoras.

OM² + 7² = 9²

OM² = 81 - 49

OM² = 32

Logo, o valor de OP é:

OM² + 2² = OP²

32 + 4 = OP²

36 = OP²

OP = 6 cm

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