Question

P.A
Qual é a soma dos termos da P.A com 15 termos (8,15,...)?​

Answer 1

Resposta:

$\sf a_1 = 8$

$\sf a_2 = 15$

$\sf r = a_2 - a_1 = 15 - 8 = 7$

$\sf n = 15$

$\sf a_n =a_{15} = ?$

$\sf S_n = S _{15} } = ?$

Fórmula da P.A:

$\sf a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r$

Resolução:

$\sf a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r$

$\sf a_{15} = 8 + (15 - 1) \cdot 15$

$\sf a_{15} = 8 +14 \cdot 15$

$\sf a_{15} = 8 + 210$

$\sf a_{15} = 218$

Soma dos termos da P.A:

$\sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)\cdot n}{2}$

Resolução:

$\sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)\cdot n}{2}$

$\sf S_{15} = \dfrac{(8 + 218)\cdot 15}{2}$

$\sf S_{15} = \dfrac{226 \cdot15}{2}$

$\sf S_{15} = \dfrac{3390}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_{15} = 1695 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: