Question

(P.A) qual a soma dos numeros pares de quatro algorismos

Answer 1

Números de quatro algarismos = 1000 até 9999

Considerando apenas os números pares entre eles, construímos uma P.A de razão 2.

$a_{1} = 1000\\\\ a_{2} = 1002\\\\ a_{3} = 1004\\\\ a_{n} = 9998\\\\ r = a_{2} - a_{1} = 1002 - 1000 = 2\\\\ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r\\\\ 9998 = 1000 + (n - 1).2\\\\ 9998 = 1000 + 2n - 2\\\\ 2n = 9998 - 1000 + 2\\\\ 2n = 9000\\\\ n = \frac{9000}{2} = 4500\\\\ S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n}).n}{2}\\\\ S_{n} = \frac{(1000 + 9998).4500}{2}\\\\ S_{n} = \frac{10998.4500}{2}\\\\ S_{n} = 10998.2250 = 24745500$

Resposta: 24745500

Espero ter ajudado!