Um professor propôs, para uma de suas turmas , uma prova com 7 questões, entre as quais cada aluno deveria escolher exatamente 5 questões para responder .Sabe-se que não houve duas escolhas das mesmas 5 questões entre todos os alunos da turma.Determine o numero máximo de alunos que essa turma pode possuir?
Soluções para a tarefa
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Se há 7 questoes, escolhendo-se 5, tem se uma combinacao de 7 questoes para escolher 5
Em outras palavras, devemos descobrir quantas combinacoes de 5 questoes diferentes é possivel formar com 7 questoes totais
C(7,5) 7! / [(7-5)! x 5!] = 7! / (2! x 5!) = 7 x 3 = 21 possibilidades
Portanto há 21 pessoas na turma, pois mais que isso seria uma possibilidade repetida, e o enunciado consta que isso nao aconteceu
Em outras palavras, devemos descobrir quantas combinacoes de 5 questoes diferentes é possivel formar com 7 questoes totais
C(7,5) 7! / [(7-5)! x 5!] = 7! / (2! x 5!) = 7 x 3 = 21 possibilidades
Portanto há 21 pessoas na turma, pois mais que isso seria uma possibilidade repetida, e o enunciado consta que isso nao aconteceu
bnereduardo:
Caso nao tenha aprendido combinacao, posso resolver de outra forma
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151
Resposta:21 possibilidades
Explicação passo-a-passo:
C7,5= 7!
5!.(7-5).
C7,5=7!
5!2!
C7,5=7.6.5.4.3.2
5!2!
C7,5=7.6.5.4.3.
5.4.3.2.1.
C7,5=2.520
120
C7,5=21
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