Question

Um professor propôs, para uma de suas turmas , uma prova com 7 questões, entre as quais cada aluno deveria escolher exatamente 5 questões para responder .Sabe-se que não houve duas escolhas das mesmas 5 questões entre todos os alunos da turma.Determine o numero máximo de alunos que essa turma pode possuir?

Answer 1

Se há 7 questoes, escolhendo-se 5, tem se uma combinacao de 7 questoes para escolher 5

Em outras palavras, devemos descobrir quantas combinacoes de 5 questoes diferentes é possivel formar com 7 questoes totais

C(7,5) 7! / [(7-5)! x 5!] = 7! / (2! x 5!) = 7 x 3 = 21 possibilidades

Portanto há 21 pessoas na turma, pois mais que isso seria uma possibilidade repetida, e o enunciado consta que isso nao aconteceu

Answer 2

Resposta:21 possibilidades

Explicação passo-a-passo:

C7,5= 7!

5!.(7-5).

C7,5=7!

5!2!

C7,5=7.6.5.4.3.2

5!2!

C7,5=7.6.5.4.3.

5.4.3.2.1.

C7,5=2.520

120

C7,5=21