Question

P.A DE
QUANTRO TERMOS, EM QUE O PRIMEIRO TERMO E 2 E A RAZAO E 4

Answer 1

a1 = 2
a4 = ?
r = 4

an = ak + ( n - k ) * r
2 = a4 + ( 1 - 4 ) * 4
2 = a4 + (-3 ) * 4
2 = a4 - 12
2 + 12 = a4 
a4 = 14

PA ( 2; 6 ; 10 ; 14 )
Calcular o número de termos:
an = a1 + ( n -1)  *  r
14 = 2 + (  n  -1)  *  4
14 = 2 + 4n - 4
14 = -2 + 4n
16 = 4n
n = 4

PA COM 4 TERMOS
=================================

an = ak + ( n - k ) * r
5 = a5 + ( 1 - 5 ) * ( -1 )
5 = a5 + ( -4 ) . ( -1 )
5 = a5 +  4
5 - 4 = a5 
a5 = 1
Pa decrescente:

PA ( 5; 4 ; 3 ; 2 ; 1 )
=========================
Determinar o número de termos
an = a1 + ( n -1)  *  r
1 = 5 + (  n  -1)  *  -1
1 = 5 - 1n + 1
1 = 6 - 1n
-5 = -1n  
n = 5
PA COM 5 TERMOS
===================
an = ak + ( n - k ) * r
-200 = a6 + ( 1 - 6 )  *  10
-200 = a6 + (-5 )  *  10
-200 = a6 - 50
-200 + 50 = a6 
a6 = -150

PA decrescente:


PA ( -200; -190 ; -180 ; -170 ; -160 ; -150 )
============================
CALCULAR O NÚMERO DE TERMOS
an = a1 + ( n -1)  *  r
-150 = -200 + (  n  -1)  *  10
-150 = -200 + 10n - 10
-150 = -210 + 10n
60 = 10n  
n = 6

PA COM 6 TERMOS