Question

p;1 : (4,15) p;2 : (12,11) : p;3 (18, k) o valor de k para que os três pontos estejam sobre a mesma reta é

Answer 1

Ola Erika 

P1(4,15), P2(12,11), P3(18,k) 

os três pontos são sobre a mesma reta se 
o determinante da matriz dos pontos é nulo.

 4   15   1   4   15
12  11   1  12  11
18    k   1  18   k

det = 4*11*1 + 15*1*18 + 1*12*k - 1*11*18 - 4*1*k - 15*12*1

det = 44 + 270 + 12k - 198 - 4k - 180 = 0

8k + 314 - 378 = 0

8k = 378 - 314 = 64 

k = 64/8 = 8