Question

outlet utilizando as propriedades da potência podemos afirmar que a expressão a³.a³:a⁶ é igual a a 0 1 2 ou 3​

Answer 1

Resposta:

Exemplo 1:

Logo, temos que:

28 : 25 = 28-5 = 2³

Note que realizar a simplificação é bem mais prático do que resolver essas potências de forma separada e depois fazer a divisão. Como ressaltado anteriormente, a intenção das propriedades é simplificar e facilitar as contas com potências.

Exemplo 2:

3ª propriedade – Potência de potência

Ao calcular a potência de uma potência, podemos conservar a base e multiplicar os expoentes.

(am)n=am · n

Exemplo 1:

(5³)² = (5 · 5 · 5)² = (5 · 5 · 5) · (5 · 5 · 5) = 56

Logo, temos que:

(5³)² =53 · 2 = 56

Assim como as duas propriedades anteriores, a aplicação dessa propriedade ajuda a realizar essa operação de forma mais rápida

Exemplo 2

(45)-3 = 45 · (-3) = 4-15

4ª propriedade – Potência de um produto

Dado um produto de dois números reais elevados a um expoente, podemos elevar cada um dos fatores a esse expoente.

(a · b)n = an · bn

Exemplo:

(2 · 4)3=(2 · 4)(2 · 4)(2 · 4) = 2 · 2 · 2 · 4 · 4 · 4 = 23 · 43

Logo, temos que:

(2 · 4)3 = 23 · 43

5ª propriedade – Potência do quociente

Conhecida como potência de um quociente e análoga à propriedade anterior, sempre que houver uma potência de um quociente, podemos calcular a potência do dividendo e a potência do divisor.

(a : b)n = an : bn

Exemplo:

(6 : 4)² = (6 : 4) · (6 : 4) = 6² · 4²

Logo, temos que:

(6 : 4)² =6² : 4²

Exemplo 1:

Logo, temos que:

28 : 25 = 28-5 = 2³

Note que realizar a simplificação é bem mais prático do que resolver essas potências de forma separada e depois fazer a divisão. Como ressaltado anteriormente, a intenção das propriedades é simplificar e facilitar as contas com potências.

Exemplo 2:

3ª propriedade – Potência de potência

Ao calcular a potência de uma potência, podemos conservar a base e multiplicar os expoentes.

(am)n=am · n

Exemplo 1:

(5³)² = (5 · 5 · 5)² = (5 · 5 · 5) · (5 · 5 · 5) = 56

Logo, temos que:

(5³)² =53

Exemplo 1:

Logo, temos que:

28 : 25 = 28-5 = 2³

Note que realizar a simplificação é bem mais prático do que resolver essas potências de forma separada e depois fazer a divisão. Como ressaltado anteriormente, a intenção das propriedades é simplificar e facilitar as contas com potências.

Exemplo 2:

3ª propriedade – Potência de potência

Ao calcular a potência de uma potência, podemos conservar a base e multiplicar os expoentes.

(am)n=am · n

Exemplo 1:

(5³)² = (5 · 5 · 5)² = (5 · 5 · 5) · (5 · 5 · 5) = 56

Logo, temos que:

(5³)² =53 · 2 = 56

Assim como as duas propriedades anteriores, a aplicação dessa propriedade ajuda a realizar essa operação de forma mais rápida

Exemplo 2

(45)-3 = 45 · (-3) = 4-15

4ª propriedade – Potência de um produto

Dado um produto de dois números reais elevados a um expoente, podemos elevar cada um dos fatores a esse expoente.

(a · b)n = an · bn

Exemplo:

(2 · 4)3=(2 · 4)(2 · 4)(2 · 4) = 2 · 2 · 2 · 4 · 4 · 4 = 23 · 43

Logo, temos que:

(2 · 4)3 = 23 · 43

5ª propriedade – Potência do quociente

Conhecida como potência de um quociente e análoga à propriedade anterior, sempre que houver uma potência de um quociente, podemos calcular a potência do dividendo e a potência do divisor.

(a : b)n = an : bn

Exemplo:

(6 : 4)² = (6 : 4) · (6 : 4) = 6² · 4²

Logo, temos que:

(6 : 4)² =6² : 4²

Answer 2

Resposta:

OLÁ

$\: \: \: \: \: \: \boxed{ \boxed{ \red{POTENCIAÇÃO}}}$

→ para calcular a expressão usaremos umas regras de potenciação

→ 1° regra

$\red{\boxed{ \boxed{ {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n} }}}$

na multiplicação de potência de Bases iguais permanece a base e soma os expoente

→ 2° regra

$\red{ \boxed{ \boxed{ {a}^{m} \div a ^{n} = {a}^{m - n} }}}$

na Divisão de potência de Bases iguais permanece a base e subtrair os expoente

CALCULANDO

$\boxed{ {a}^{3} \times {a}^{3} \div {a}^{6}} \\ \boxed{{a}^{3 + 3} \div {a}^{6} } \\ \boxed{{a}^{6} \div {a}^{6} } \\ \boxed{a ^{6 - 6} } \\ \boxed{ {a}^{0} } \\ \blue{ \boxed{ = 1}}$

o resultado é 1

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espero ter ajudado

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