Question

Ouantos números inteiros estritamente positivos são solução da inequação
5x - 6< 3x + 14?

RESOLUÇÃO POR FAVORRRR

a)9
b)8
c)11
d)Nda
e)10

Answer 1

Resposta:

a

Explicação passo-a-passo:

5x-3x<14+6

2x<20

x<10

x é estritamente positivo 》》 x= 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o total de soluções estritamente inteiras que satisfazem à inequação é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf T = 9\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:A\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a inequação do primeiro grau:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} 5x - 6 < 3x + 14\end{gathered}$

Resolvendo a inequação temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} 5x - 6 < 3x + 14\end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} 5x - 3x < 14 + 6\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2x < 20\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x < \frac{20}{2}\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} x < 10\end{gathered}$

Portanto, o conjunto solução da inequação é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S = \{x\in\mathbb{R}\,|\,x < 10\}\end{gathered} }$

Como queremos estimar a quantidade de número inteiros estritamente positivo que são soluções da inequação, então, os números inteiros estritamente positivos são:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S_{I^{+}} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6,7 ,8, 9\}\end{gathered} }$

✅ Portanto, o total "T" de soluções estritamente positivas é:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} T = 9\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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