Question

Manoel irá aproveitar um canto de sua casa para fazer um quarto de ferramentas e, para isso, ele precisa construir uma única parede. Essa parede, em cinza, bem como as extensões das paredes já existentes e o angulo formado entre elas estão representados no desenho abaixo 3sqrt(2) * m Comprimento da parede a ser construida 1​

Answer 1

Usando a lei dos cossenos, o comprimento da parede que será construída é √13 m

Entendendo lei dos cossenos:

Queremos achar o comprimento da parede que será construída. Vemos que um triângulo é formado com essa parede junto com as outras duas do canto. Podemos achar o valor usando a lei dos cossenos uma lei que relaciona os lados com um ângulo do triângulo.

A fórmula da lei dos cossenos é:  $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc$·$cos A$, onde

• a é o comprimento da parede que será construída,
• b é uma das paredes dos cantos, nesse caso é a parede de comprimento 5m
• c é o comprimento da outra parede com valor de 3√2m
• A é o ângulo oposto ao lado a, nesse caso A = 45º

Com isso, basta substituir os valores e calcular:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc$·$cos A$

$a^{2}=5^{2}+(3\sqrt{2}) ^{2}-2\times5\times3\sqrt{2}\times cos 45\\a^{2}= 25+9\times2-30\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2} }{2}\\ a^{2}=25+18-30\\ a^{2}=13\\a=\sqrt{13}$

Então, o comprimento é √13m

Saiba mais sobre lei dos cossenos em:

https://brainly.com.br/tarefa/25996390

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