Otrinômiox squared minus space 9 x plus 22é referente a uma função quadrática com o valor de representado no planocartesiano por uma parábola que toca o eixo X nos valores conhecidos como zeros (ou raízes). Com base nessas informações, calcule os zeros (raízes) do trinômio supondo que:f left parenthesis x right parenthesis equals space a x squared plus b x plus c space equals space 0.
Assinale a alternativa correta.
x1 = 7, x2 = 2.
x1 = x2 = 4.
x1 e x2 não pertencem ao conjunto dos reais.
x1 = 3, x2 = 3.
Soluções para a tarefa
O valor do Binómio discriminante é menor que zero, logo x1 e x2 não
pertencem ao conjunto dos reais.
( gráfico em anexo )
x² - 9x + 22 polinómio
Observação 1 → Equações completas do 2º grau
ax² + bx + c = 0 a ; b ; c ∈ |R a ≠ 0
Cálculo das raízes
Fórmula de Bhaskara
x = (- b ± √Δ) /2a com Δ = b² - 4*a*c e a ≠ 0
x² - 9x + 22 = 0
a = 1
b = - 9
c = 22
Δ = ( - 9 )² - 4 * 1 * 22 = 81 - 4 * 22 = 81 - 88 = - 7
Nas equações do 2º grau existe na Fórmula de Bhaskara o Binómio
Discriminante ( Δ = b² - 4 * a * c )
Chama-se " discriminante " porque conforme o seu valor ele indica
quais as raízes da equação.
Se Δ > 0 → Existem duas raízes reais e distintas
Se Δ = 0 → Existe uma só raiz, que se diz de dupla
Se Δ < 0 → Não existem raízes nos números reais ( |R )
Neste caso Δ = - 7 logo < 0
x1 e x2 não pertencem ao conjunto dos reais
( gráfico em anexo )
Observação 2 → Razão para condição a ≠ 0 nas equações do 2º grau
Se " a " fosse igual a zero. a equação ficava do tipo
que é uma equação de grau 1.
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( ∈ ) pertence a ( ≠ ) diferente de
( |R ) conjunto dos números reais
( < ) menor do que ( > ) maior do que
( x1 : x2 ) nomes dados às raízes de equações do 2º grau
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
