Os vetores u = (−a, −1, b+1) e v = (4, a−5, b−1) são paralelos. Determine as coordenadas do vetor −u+2v.
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Com base na Geometria Analítica e seguindo as condições para que o dois vetores u e v sejam paralelos entre si, tem-se que -u+2v = (-6, 17, -4).
Para que dois vetores arbitrários e sejam paralelos entre si, as seguintes condições descritas na Geometria Analítica devem ser satisfeitas:
(i)
Onde α é um coeficiente de multiplicidade inteiro e diferente de zero; u=(x₁,y₁,z₁) e v=(x₂,y₂,z₂).
ou ainda
(ii)
Utilizando (ii):
Encontrados a e b é possível calcular -u+2v :
Segue um outro exemplo envolvendo paralelismo entre vetores e Geometria Analítica: https://brainly.com.br/tarefa/2198163
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