Question

1- Dada a função quadratica f(x)= -3x²-4x-1 determine :

A) se a concavidade da parábola definida pela função esta voltada para baixo ou para cima . Explique:

B) os zeros da função :

C) o vértice da parabola,indicando se possui ponto máximo ou ponto mínimo :

D) caso exista intersecção com o eixo x (abscissas),qual ou quais são os pontos (pares ordenados)?

E) qual e o ponto de intersecção com o eixo y (ordenadas),ou seja , par ordenado?

F) o eixo de simetria dessa função?

G) a imagem dessa função?

H) faça o esboço do gráfico, mostrando a localização dos itens anteriores, letras: b, c, e.

Se vcs poderem me ajudar com a resposta é o cálculo eu agradeço

Answer 1

Bom dia Adrsiano

dada a função quadratica f(x =  -3x² - 4x - 1

a = -3
b = -4
c = -1

delta
d² = b² - 4ac
d² = (-4)² - 4*(-3)*(-1)
d² = 16 - 12 = 4
d = 2

x1 = (4 + 2)/-6 = -1
x2 = (4 - 2)/-6 = -1/3

vértice

Vx = -b/2a = 4/-6 = -2/3
Vy = -d²/4a = -4/-12 = 1/3 

Respostas

A)  a concavidade da parábola esta voltada para baixo porque a < 0

B) os zeros da função : x1 =  -1 ,  x2 = -1/3

C) o vértice da parabola V(-2/3, 1/3) indicando um ponto de máximo 

D) caso exista intersecção com o eixo x (abscissas),qual ou quais são os pontos P(-1,0) e P(-1/3, 0)

E) qual e o ponto de intersecção com o eixo y (ordenadas),ou seja , par ordenado P(0, c) = P(0, -1)

F) o eixo de simetria dessa função; eixo y

G) a imagem dessa função: { y ∈ R :  y ≤ 1/3 }

H) segue o gráfico