Question

Os vetores C e D têm modulos de 3 unidades e 4 unidades, respectivamente. Qual é o ângulo entre esses vetores se C•D é igual a (a) zero, (b) 12 unidades e (c) -12 unidades?​

Answer 1

Temos que o produto escalar entre os vetores C e D, será:

C*D = cdcosθ

a) Para C*D = 0, temos

0 = cdcosθ

cosθ = 0, então, sabemos que o ângulo no qual o seu cosseno é igual a zero é o de 90º

cos90º = 0

90º

b) Para C*D = 12, temos

12 = 12cosθ

1 = cosθ, então, sabemos que o ângulo no qual o seu cosseno é igual a 1 é o de 0º

cos0º = 1

0º

c) Para C*D = -12, temos

-12 = 12cosθ

-1 = cosθ, então, sabemos que o ângulo no qual o seu cosseno é igual a -1 é o de 180ª

cos180º = -1

180ª