Question

 Os vértices de um triangulo sao os pontos A(-2, 4), B(-5,1) e C(-6, 5). Determine se triangulo é isósceles, equilatero ou escaleno

Answer 1

Temos então:

Para a resolução deste exercício será necessário aplicarmos alguns conceitos da Geometria Analítica( Distância entre dois pontos).

Dados:

A(-2,4)
B(-5,1)
C(-6,5)

Calculando:

Distância de AB:

D=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
D=√(-5-(-2)²+(1-4)²
D=√(-5+2)²+(-3)²
D=√(-3)²+9
D=√9+9
D=√18


Distância de BC:

D=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
D=√(-6-(-5)²+(5-1)²
D=√(-6+5)²+(4)²
D=√(-1)²+16
D=√1+16
D=√17

Distância de AC:

D=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
D=√(-6-(-2)²+(5-4)²
D=√(-6+2)²+(1)²
D=√(-4)²+1
D=√16+1
D=√17


Obs: Note que a distância de BC e AC são iguais, ou seja, possuem a mesma medida, então, este triângulo é isósceles.

Espero ter te ajudado. Bons estudos!