Question

os vertices de um triângulo são os pontos: A(0,4) B(2,-6) C(-4,2)
calcule:
ponto médio de distância dos pontos:
A e B
A e C
B e A
C e A

Answer 1

A (0 , 4) e B (2 , -6)
XM = Xa + Xb / 2
XM = 0 + 2 / 2
XM = 1

YM = Ya + Yb / 2
YM = 4 + (- 6) / 2
YM = - 1
Mab (1, - 1)
Para descobrir a distância, utiliza-se a fórmula:
sendo D(distância) e Mab(o resultado do cálculo anterior)

DMab = √(XMab - Xa)² + (YMab - Ya)²
DMab = √(1 - 0)² + (- 1 - 4)²
DMab = √1 + 25
DMab = √26

A (0 , 4) e C (- 4 , 2)
XM = Xa + Xc / 2
XM = 0 + (- 4) / 2
XM = - 2

YM = Ya + Yc / 2
YM = 4 + 2 / 2
YM = 3
Mac (- 2 , 3)

DMac = √(XMac - Xc)² + (YMac - Yc)²
DMac = √(- 2 - (- 4))² + (3 - 2)²
DMac = √(- 2 + 4)² + (1)²
DMac = √4 + 1
DMac = √5

B (2 , -6) e A (0 , 4)
XM = Xb + Xa / 2
XM = 2 + 0 / 2
XM  = 1

YM = Yb + Ya / 2
YM = - 6 + 4 / 2
YM = - 1
Mba (1, - 1)

DMba = √(XMba - Xb)² + (YMba - Yb)²
DMba = √(1 - 2)² + (- 1 - 4)²
DMba = √1 + 25
DMba =√26

C (- 4 , 2) e A (0 , 4)
XM = Xc + Xa / 2
XM = - 4 + 0 / 2
XM = - 2

YM = Yc + Ya / 2
YM = 2 + 4 / 2
YM = 3
Mca (-2 , 3)

DMca = √(XMca - Xc)² + (YMca - Yc)²
DMca =√(- 2 - (- 4))² + (3 - 2)²
DMca = √(- 2 + 4)² + 1
DMca = √5

Espero que esteja certo.