Question

Os vértices de um triângulo ABC são os pontos A(3, 3), B(9, 9) e C(9, 3). Se M é o ponto médio do lado AC, a equação da reta que contém a mediana BM é:
(A)
2x + y = 27

(B)
x + 2y = 27

(C)
2x – y = 9

(D)
x – 2y = –9

(E)
3x – 2y = 9

Answer 1

Olá!!!


Resolução!!!



Primeiro vamos calcular o valor do ponto médio M, pois precisamos das coordenadas do ponto médio para calcular o coeficiente angular.



PONTO MÉDIO (AC).


$mx = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\ \\ my = \frac{3 + 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$


Ponto medio: M (6, 3)


Agora calculamos o coeficiente angular (m), com as coordenadas dos pontos BM.


$m = \frac{3 - 9}{6 - 9} = \frac{ - 6}{ - 3} = 2$


Agora calculamos a equação da reta. vou usar o ponto M (6, 3) para isso, mais você também pode usar o ponto B.


$y - 3 = 2.(x - 6) \\ y - 3 = 2x - 12 \\ 2x - y - 12 + 3 = 0 \\ 2x - y - 9 = 0 \\ 2x - y = 9$




Alternativa C)



★Espero ter ajudado!! tmj.