Question

os vértices de um losango são os pontos médios dos lados de um retângulo de dimensões 8 cm e 6 cm.Qual é a relação existente entre as áreas desses dois polígonos?

Answer 1

O retângulo tem como pontos médios os vértices de um losango. Então podemos dizer que a maior diagonal do losango será a 8 cm e a menor 6 cm.

Assim, a área do losango será:
A = ($\frac{Dmaior*Dmenor}{2}$)
A = $\frac{8*6}{2}$
A = 24 cm²

A aréa do retãngulo será:
A = 8*6 = 48 cm²

A relação entre as duas áreas, será, portanto:
$\frac{AreaLosango}{AreaRetangulo}$
$\frac{24}{48}$
$\frac{1}{2}$

A área do losango é metade ou 50% menor  que a do retangulo.

Answer 2

Resposta:

Podemos dizer que a área do retângulo é o dobro da área do losango.

Explicação passo a passo:

Área do losango: A= d1.d2 / 2

Área do retângulo: A= b.a

Substituindo (dimensões 8 cm e 6 cm):

A (losango) = 8.6/ 2

                   = 48/ 2

                   =24 cm²

A (retângulo) = 8 .6

                      =48 cm²

Prova Real: 24+24= 48

                   2. 24= 48

O dobro de 24 cm² (Área do Losango) é 48 cm² (Área do Retângulo).

Outro exemplo (dimensões 2 cm e 4 cm):

A (losango) = 2.4/ 2

                   = 8/ 2

                   =4 cm²

A (retângulo) = 2 .4

                      =8 cm²

Prova Real: 4+4= 8

                   2. 4= 8

O dobro de 4 cm² (Área do Losango) é 8 cm² (Área do Retângulo).

Outro exemplo (dimensões 3 cm e 9 cm):

A (losango) = 3.9/ 2

                   = 27/ 2

                   = 13,5 cm²

A (retângulo) = 3 .9

                      = 27 cm²

Prova Real: 13,5 + 13,5= 27

                   2. 13,5= 27

O dobro de 13,5 cm² (Área do Losango) é 27 cm² (Área do Retângulo).

Espero ter ajudado :)