Question

Os vasos comunicantes, representados na figura, foram abastecidos com dois líquidos imiscíveis. O líquido 1 tem massa específica μ1=13,6g/cm3 e o líquido 2 massa específica μ2=0,8g/cm3. Sabendo-se que os líquidos estão em equilíbrio, determine o desnível y do líquido 1.

Answer 1

Olá!

Em consequência ao Teorema de Stevin, as partículas de um mesmo nível horizontal de um fluido sob ação da gravidade suportam a mesma pressão, constituindo uma região isobárica. Na questão, isso significa que a pressão do fluido 2 à 35 cm abaixo da sua superfície livre é igual à sua pressão na região do plano que separa os fluidos.

A pressão do fluido 2 à 35 cm da sua superfície livre é a soma da pressão atmosférica com a pressão da coluna do líquido 2:
$p_2=p_o+p_{f2}\\p_2=p_o+\mu_2.g.h_2$

A pressão do fluido 2 na região do plano que separa os fluidos é a soma da pressão atmosférica com a pressão da coluna do líquido 1:
$p_1=p_o+p_{f1}\\p_1=p_o+\mu_1.g.h_1$

Se p1 = p2:
$p_o+\mu_1.g.h_1=p_o+\mu_2.g.h_2\\\\\mu_1.g.h_1=\mu_2.g.h_2\\\\\mu_1.h_1=\mu_2.h_2\\\\13{,}6\cdot{h}_1=0{,}8\cdot34\\\\h_1=2\,\text{cm}$

Esta é a altura atingida pelo líquido 1.

O desnível entre as superfícies dos líquidos 1 e 2:
$d=h_2-h_1\\\\d=34-2\\\\d=32\,\text{cm}$

Caso haja alguma dúvida, comente. Espero ter ajudado!