Question

Utilizando qualquer método de sistema de equação determine:
a)
{x+3y=6
{2x+y=-3

b)
{2x-3(-y+2)=4
{2(2x-2)+y=6

c)
{-2x+2y=-6
{x-3y=5


d)

{2/3x-1/4y=1/4
{1/3x=1/8y=1/6

Answer 1

a)
x + 3y = 6      (-2)
2x + y = - 3

- 2x - 6y = - 12
  2x + y = - 3   (+)
---------------------------
      - 5y = - 15  (-1)
         5y = 15
          y = 15/5
           y = 3

x + 3y = 6
x + 3.3 = 6
x + 9 = 6
x = 6 - 9
x = - 3

*********************************
b)
2x - 3.(- y + 2) = 4
2.(2x - 2) + y = 6

2x - 3.(- y + 2) = 4
2x + 3y - 6 = 4
2x + 3y = 4 + 6
2x + 3y = 10

2.(2x - 2) + y = 6
4x - 4 + y = 6
4x + y = 6 + 4
4x + y = 10

2x + 3y = 10
4x + y = 10     (-3)

  2x + 3y = 10
- 12x - 3y = - 30  (+)
---------------------------------
- 10x = - 20  (-1)
10x = 20
x = 20/10
x = 2

4x + y = 10
4.2 + y = 10
8 + y = 10
y = 10 - 8
y = 2

*******************************
c)
- 2x + 2y = - 6  (:2)
x - 3y = 5 

- x + y = - 3
  x - 3y = 5    (+)
-----------------------
      - 2y = 2  (-1)
         2y = - 2
           y = - 2/2
         y = - 1

x - 3y = 5
x - 3.(-1) = 5
x + 3 = 5
x = 5 - 3
x = 2

***********************************
d) 

{2/3x-1/4y=1/4
{1/3x + 1/8y=1/6

  2  x   -   1   y   =     1              4.2x - 3y    =  3
-----        ----            ------  ⇔  ---------------     -----
  3             4              4                 12              12

8x - 3y = 3


 1    x  +    1   y    =     1             8x + 3y             4
-----         -----            ------   =  --------------  =  -------
  3              8                6                   24           24

8x + 3y = 4

8x - 3y = 3
8x + 3y = 4  (+)
---------------------
16x  = 7
x =    7
       ------
         16


8x + 3y = 4
8.  7    +  3y = 4
    -----
     16

 56   + 3y =  4
------
  16

56 + 48y = 64
------------   ------
     16         16

48y = 64 - 56
48y = 8
y =   8   (:8)
      ------ 
       48  (:8)

y =   1
       -----
         8

Answer 2

Resposta:

8  : 8        1

---      =    -----

48 :8        6

Explicação passo-a-passo: