Question

os valores reais de x que satisfazem a equação são números:
a) Pares
b) irracionais
c) inteiros consecutivos
d) inteiros negativos
e) racionais não-inteiros

resposta é a letra c, porém quero saber como chega na resposta.​

Answer 1

Resposta:

S = {0, 1} (inteiros consecutivos)

Explicação passo-a-passo:

$\begin{vmatrix}</p><p> {2}^{x} & {4}^{x} & {8}^{x} & {2}^{x} & {4}^{x} \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ - 1 & 0 & 2 & - 1 & 0</p><p>\end{vmatrix} = 0 \\ 2. {2}^{x} - {4}^{x} + {8}^{x} - 2. {4}^{x} = 0 \\ 2. {2}^{x} - ( {2}^{x} )^{2} + ( {2}^{x} )^{3} - 2.( {2}^{x} )^{2} = 0 \\ {2}^{x} = y = > 2y - {y}^{2} + {y}^{3} - 2 {y}^{2} = 0 \\ {y}^{3} - 3 {y}^{2} + 2y = 0 \\ y( {y}^{2} - 3y + 2) = 0 \\ y' = 0 \\ {y}^{2} - 3y + 2 = 0 \\ (y - 1)(y - 2) = 0 \\ y - 1 = 0 = > y'' = 1 \\ y - 2 = 0 = > y''' = 2 \\ {2}^{x} = y' = > {2}^{x} = 0 = > x' = \varnothing \\ {2}^{x} = y'' = > {2}^{x} = 1 = > {2}^{x} = {2}^{0} = > x'' = 0 \\ {2}^{x} = y''' = > {2}^{x} = 2 = > x''' = 1$