Question

Os valores de: x ; y e z são a solução do sistema linear, determine o valor do produto x .y . z​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x + y + z = 1

x + 2y + 2z = 2

x + 4y + 5z = 4

Multiplicando a primeira equação por -1:

x + y + z = 1 .(-1)

x + 2y + 2z = 2

x + 4y + 5z = 4

-x - y - z = -1

x + 2y + 2z = 2

x + 4y + 5z = 4

Somando as duas primeiras equações membro a membro:

-x + x - y + 2y - z + 2z = -1 + 2

y + z = 1

Somando a primeira e a terceira equações membro a membro:

-x + x - y + 4y - z + 5z = -1 + 4

3y + 4z = 3

Podemos montar o sistema:

y + z = 1

3y + 4z = 3

Multiplicando a primeira equação por -4:

y + z = 1 .(-4)

3y + 4z = 3

-4y - 4z = -4

3y + 4z = 3

Somando as equações membros a membro:

-4y + 3y - 4z + 4z = -4 + 3

-y = -1

y = 1

Substituindo na primeira equação:

y + z = 1

1 + z = 1

z = 1 - 1

z = 0

Substituindo y por 1 e z por 0 na equação x + y + z = 1:

x + 1 + 0 = 1

x + 1 = 1

x = 1 - 1

x = 0

Logo:

x.y.z = 0.1.0

x.y.z = 0

Letra E