Question

Determine a solução do Sistema linear​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3x + 4y - z = -1

-x + 2y + z = -3

2x + 5z = 2

Multiplicando a segunda equação por -2:

3x + 4y - z = -1

-x + 2y + z = -3 .(-2)

2x + 5z = 2

3x + 4y - z = -1

2x - 4y - 2z = 6

2x + 5z = 2

Somando as duas primeiras equações membro a membro:

3x + 2x + 4y - 4y - z - 2z = -1 + 6

5x - 3z = 5

Podemos montar o sistema:

5x - 3z = 5

2x + 5z = 2

Multiplicando a primeira equação por 2 e a segunda por -5:

5x - 3z = 5 .2

2x + 5z = 2 .(-5)

10x - 6z = 10

-10x - 25z = -10

Somando as equações membro a membro:

10x - 10x - 6z - 25z = 10 - 10

-31z = 0

31z = 0

z = 0/31

z = 0

Substituindo na primeira equação:

5x - 3z = 5

5x - 3.0 = 5

5x - 0 = 5

5x = 5

x = 5/5

x = 1

Substituindo x por 1 e z por 0 na equação 3x + 4y - z = -1:

3.1 + 4y - 0 = -1

3 + 4y = -1

4y = -1 - 3

4y = -4

y = -4/4

y = -1

A solução é S = {(1, -1, 0)}

Letra A