Question

Os valores de x que satisfazem log x + log (x-5) = log 36 são:

 

 

a) 9 e -4

b) 9 e 4

c)-4

d) 9

e) 5 e -4  

 

qual é a resposta? ;/

Answer 1

$logx+log(x-5)=log36$

Como os logaritmos estão em uma mesma base, podemos elimina-las e aplicarmos a p1 (logaritmo do produto)

$loga+logb=log(a*b)$


$x(x-5)=36$

$x^{2} -5x-36=0$

Resolvendo esta equação por Báskara encontramos as raízes:

$x'=-4:::x''=9$

Pela condição de existência de logaritmos (pois x está no logaritmando) x não atende os critérios x > 0, portanto:


$\boxed{Alternativa \left D, \left x=9}$


Espero ter ajudado, tenha bons estudos :)