Question

Quantos são os resultados possíveis para os 3 primeiros classificados de uma final olímpica de natação que é disputada por 8 atletas? 

Answer 1

Cara Nayara

A questão consiste em um arranjo simples, no qual um grupo é diferente de outro em razão da ordem ou da natureza dos elementos que o compõe.

Assim,  a fórmula geral para esse tipo de cálculo é

An,p=     n!
            (n-p)!

Desse modo, o "n" consiste no número total de elemento, no caso 8 (todos os atletas que disputam a olimpíada) e o "p" é 3 (número de elementos escolhidos ou os três vencedores).

Substituindo na equação, temos

A8,3=     8!
            (8-3)!    

A8,3=     8!
               5!    

A8,3=     8*7*6*5!       Simplifica-se o 5! do numerador com o do denominador.
               5!    

A8,3=  8*7*6

A8,3= 336.

Logo, há 336 resultados possíveis para os três primeiros colocados na prova.