Question

os valores de x para os quais a função g(x)= ln(1+x^2) está definida:

Answer 1

Pela condição de existência, o logaritmando tem que ser > 0. Assim:
1 + x² > 0
Faz o estudo do sinal da função x² + 1.
Ela não tem raízes reais.
Logo, essa função não está definida no conjunto dos reais.