Question

os valores de T na equação
${x}^{2} - tx + 1 = 0$
para que o discriminante seja igual a 60 são:​

Answer 1

Temos a equação

$\mathsf{x^{2}-tx +1 =0.}$

Queremos saber os valores de $\mathsf{t}$ tais que o discriminante (delta) da equação dada seja 60.

Sabemos que o valor do discriminate é dado por:

$\mathsf{\Delta=(-t)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}.$

Assim,

$\mathsf{(-t)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1=60} \implies \\ \implies \mathsf{t^{2} -4 =60} \implies \\ \implies \mathsf{t^2= 56} \implies \mathsf{t= \pm \sqrt{56}} \implies \\ \implies \mathsf{t = \pm 2 \cdot \sqrt{14}}$

Logo, os valores de $\mathsf{t}$ procurados são $\mathsf{2\cdot \sqrt{14} \text{ \quad e } -2 \cdot \sqrt{14}}.$