Question

Os triangulos ABC e DEF da figura são equiláteros. O valor de x é:
a) 48°
b)53°
c)60°
d)67°
e)83°

ME AJUDAA POR FAVORR!!

Answer 1

Resposta: Letra B

Explicação:

→ A soma de todos os ângulos de um triângulo qualquer sempre será 180°.

→ O triângulos equilátero tem a característica de possuir os 3 ângulos internos iguais, ou seja, cada um dos seus ângulos correponde a 60°.

Obs: os ângulos em vermelho e verde são todos 60° por conta dessa propriedade

→ Existe um triângulo na figura ( no espaço CF ). um dos ângulos desse triângulo é oposto ao vértice de um ângulo do triângulo que o exercício pede o ângulo X.

→ Ângulo C ( do triângulo CF)

37° + 60° + C = 180°

97° + C = 180°

C = 180° - 97°

C = 83°

→ Ângulo F ( do triângulo CF)

90° + 60° + F = 180°

150° + F = 180°

F = 180° - 150°

F = 30°

→ Com os ângulos C e F vamos descobrir o ângulo azul ( do triângulo CF). Vamos chamar ele de Y.

30° + 83° + Y = 180°

113° + Y = 180°

Y = 180° - 113°

Y = 67°

→ Como os ângulos azuis são opostos pelo vértice, o ângulo do triângulo que tem o ângulo X também vale 67°.

67° + 60° + X = 180°

127° + X = 180°

X = 180° - 127°

X = 53°