Question

Os triângulos ABC e BDC são isósceles de base BC¯. Além disso, BÂC=80∘, o segmento de reta BD¯ bissecciona o ângulo ABC^ e o segmento de reta CD¯ bissecciona o ângulo ACB^. A medida do ângulo BDC^ é igual a:
A) 80∘
B) 100∘
C) 130∘
D) 150∘
E) 180∘

Answer 1

∡ABC = ∡ACB = _180 - 80_ = 50°
                                  2
como BD e CD são bissetrizes (proposta do problema!!) concluímos que
∡DBC = ∡DCB = 25°
então ∡BDC = 180 - (25 + 25) ⇒ ∡BDC = 130°