Question

Os três primeiros termos de uma progressão geométrica são a₁=5,a₂=10,a₃=20.Se, n>0,então podemos afirmar que o décimo termo vale:
a)18
b)54
c)162
d)486

Answer 1

Prezada,

Uma progressão geométrica consiste em uma sequência de números formada a partir da multiplicação do número anterior por um valor fixo, denominado razão.

Descobrimos que a razão é 2, haja vista que 20 divido por 10 e 10 dividido por 5 resulta em dois.

Agora basta aplicar a fórmula: $a_{n}=a_{1} * q^{n-1}$

O q é o valor da razão, o n é a posição do número procurado.

Só precisa substituir os valores pelo que temos: o décimo termo será $a_{10}=5 * 2^{10-1}$

Desenvolvendo:

$a_{10}=5 * 2^{9}$

$a_{10}=5 * 512$

$a_{10}=2560$

A resposta correta não está dentre as opções.

Bons estudos!