Question

os três primeiros termos de uma progressao geometrica sao a1=2, a2= 2/3 a3= 2/9. Qual e o termo geral, na, dessa progressao ? obs; agradecida se tiver como explicar como chegou ao resultado .

Answer 1

Observe que:

 

$\text{q}=\dfrac{\text{a}_2}{\text{a}_1}=\dfrac{\text{a}_3}{\text{a}_2}=\dfrac{2}{\frac{2}{3}}=\dfrac{\frac{2}{9}}{\frac{2}{3}}=\dfrac{1}{3}$

 

Depois disso, vemos que:

 

$\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1\cdot\text{q}^{\text{n}-1}$

 

Como $\text{a}_1=2$ e $\text{q}=\dfrac{1}{3}$, o termo geral dessa progressão é:

 

$\text{a}_{\text{n}}=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\text{n}-1}$