Question

os tres primeiros colocados da maratona de uma determinada cidade irao dividir o premio de 16 500,00 em partes inversamente prorporcionais a sua posisao de chegada . dessa maneira encontre os valores que cada um dos atletas ira receber

Answer 1

sejam a , b, c as posicoes de chegada 1* , 2* , 3 *

como sao inversamente proporcionais

1×a = 2×b = 3×c = k ( constante)

a = 2b = 3c = k

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a = k

2b = k

b = k / 2

3c = k

c = k / 3

valor do premio

a + b + c = 16 500

k + k / 2 + k/3 = 16 500

para eliminar os denominadores multiplicamos a igualdade acima pelo mmc de 1,2,3 ou seja por 6

entao multiplicando por 6

6k + 3k + 2k = 99000

11k = 99000

k = 99000/11

k = 9000

entao substuindo o valor de k encontramos a,b,c

a = 9000

b = 9000/2 = 4500

c = 9000/3 = 3000

resp:

1* colocado R$ 9000,00

2* colocado R$ 4500,00

3* colocado R$ 3000,00