Question

os termos do 1° membro da equação 3+6... + x = 381 formam uma PG . calcule o conjunto solução dessa equação.?

Answer 1

bom, se é uma pg, devemos calcular a razão e depois a soluçãoTemos uma soma finita de PG, onde: 
a1=3   a2=6   an=x   Sn=381 
...
Razão: 
q=a2/a1=6/3=2 

Fórmula do termo geral da PG: 
an=a1.q^(n-1) 
x=3.2^(n-1) 
x/3=2^(n-1) 
x/3=2^n/2 
2^n=2x/3 

Fórmula de Sn: 
Sn=a1(q^n -1)/(q-1) 
381=3(2^n - 1)/(2-1) 
381/3=2^n -1 
127+1=2^n 
2^n=128 
2^n=2^7 
n=7 termos  <==== nº de termos


Como 2^n=2x/3 
128=2x/3 
2x=384 
x=192 

O valor de x é 192!